Тригон_начало_10кл

Information about Тригон_начало_10кл

Published on July 9, 2014

Author: tijey

Source: authorstream.com

Content

PowerPoint Presentation: Числовая окружность. Формулы. Тригонометрия Попкова Т.Г. МОУ СОШ № 2 Горячий Ключ Окружность: Окружность P М N A О А C D Деление на части: Деление на части 1)на 2 части 2)на 4 части С 3)на 8 частей С R K В А В А В A A А M N D D 4)на 12 частей С 5)на 6 частей O Z O Z Указать длины дуг : 2 ) AD P F 3)AR, KM, ND, AM, NA 4)AO, AG, CB, CE, AT, AE, PE B A B A 5)AZ, ZB, AB, ZH, OZ G T E H E H D Отметить на числовой окружности точки М( t) такие, что:: Отметить на числовой окружности точки М( t) такие, что: 1) t = 1; 4; - 3 1 рад≈57° 2) t = π ; π / 3; - π / 6 ; 7 π π≈ 3,14 3) t = - 0,5 π ; 2,5 π ; - 0,75 π π (рад)=180 ° 4) t = 2 π /3; - 5 π /6; 7 π / 4; 5) t = - 11 π /3 ; 25 π / 6 ; 19 π / 4 1 π 0 Числовая окружность в системе координат.: Числовая окружность в системе координат. 2 ч (-;+) у 1 ч (+;+) π /2 М( t )= M ( x;y ) у М 1 у м х м = cos α = cost π α 0 х y M = sin α = sint х М 2 π у/ х = tgt x/y = ctgt 3 π /2 3 ч (-;-) 4 ч (+;-) Координаты: Координаты у π /2 90° 120° 2 π /3 1 π /3 60° 135° 3 π /4 π /4 45° 150° 5 π /6 1/2 π /6 30° 180° π -1 0 1 0 0° x - - - 1/2 ½ 2 π 360 (cost) 210° 7 π /6 - 1/2 11 π /6 330° [- π /6] - 225° 5 π /4 - 7 π /4 315° [- π /4] 240° 4 π /3 -1 5 π /3 300° [- π /3] 270° 3 π /2 [- π /2] ( sint ) Тангенс и котангенс: Тангенс и котангенс Линия тангенсов tg t Є R , но t ‡ + π k , k Є Z у π /2 2 π /3 π /3 1 5 π /6 π /4 π /6 ctg t Є R, но t ‡ 0 + π k , k Є Z 0 х Линия котангенсов у 4 π /3 - π /2 π 0 х Знаки и значения: Знаки и значения 1. sint > 0 в 1ч и 2ч; 2. cost > 0 в 1ч и 4ч; sint < 0 в 3ч и 4ч; cost < 0 в 2ч и 3ч; sint Є [-1;1] cost Є [ -1;1 ] 1)sin ² t + cos ² t=1 2) y ² + x² = 1 3 . tgt > 0 в 1ч и 3ч; 4.с tgt > 0 в 1ч и 3ч; tgt < 0 в 2ч и 4ч; с tgt < 0 в 2ч и 4ч; tgt Є R ctgt Є R 3) tgt = sint /cost ; ctgt = cost/ sint 4) tgt = y/x ; ctgt = x/y 5) tgt·ctgt = 1 Самостоятельная работа № 1: Самостоятельная работа № 1 1 вариант 2 вариант 3 вариант 1.На числовой окружности отметить числа: 13 π /6; - 1; 10 π 9 π /4; 2; -8 π -5 π /3; 3; 6 π 2.Единичная окружность разбита на части: A K E A F M K E P T D C D C D C O N S G R H R H B B Найдите длины следующих дуг: CA, CS, CG, BD CE, CR, CH, HR CT, CP, CN, RD 3.Определить знак числа: 1) cos 95° 1) cos 280° 1) cos 190° 2) sin 7 π /3 2) sin 11 π /6 2) sin 13 π /4 3) tg (- π /6) 3) tg (- π /4) 3) tg (- π /3) Работа с формулами: Работа с формулами № 1. Дано : cost=0,4; 90 °<t< 180 ° Найти : sint . Решение : 1 способ . 2 способ . cos = 2/5 ; СВ = 1) sin²t + cos²t=1, А sin²t=1 - cos²t, 5 Т.К. t Є 2 ч, то sin t>0 . Значит, sin t= sin²t=1 - 0,16 , 2 sin²t=0,84, Т.К. t Є 2 ч, то sint >0 С В Ответ: . sint =+ sint = Ответ: . Основные тригонометрические тождества: Основные тригонометрические тождества 1. Формулы приведения: Формулы приведения y π /2+ t π /2 π /2-t 1 ) . Определить четверть π – t 2 π +t 2).Определить знак функции в четверти π 0 x 3).От ОХ – не меняем на ко функцию; π +t 2 π -t От ОУ – меняем на ко функцию. 3 π /2-t 3 π /2 3 π /2+t Формулы сложения: Формулы сложения 1.sin(x + y)= sinx·cosy + siny·cosx 2.cos(x + y)= cosx·cosy - sinx·siny 3.sin(x – y)= sinx·cosy - siny·cosx 4.cos(x – y)= cosx·cosy + sinx·siny 5. 6. Формулы двойного и половинного аргумента: Формулы двойного и половинного аргумента 1. sin2x = 2 sinx·cosx ; 2.cos2x = cos²x - sin²x; 3.cos2x = 1 – 2sin²x; 6. 4.cos2x = 2cos²x-1; 7. 5. ; Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение: Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение 1. 2. 3. 4. 5. - вспомогательный угол

Related presentations


Other presentations created by tijey

Lomonosov1
24. 04. 2014
0 views

Lomonosov1

Antarctida
24. 04. 2014
0 views

Antarctida

file_20091104154333
25. 04. 2014
0 views

file_20091104154333

file_20100915173441
25. 04. 2014
0 views

file_20100915173441

file_20110628230906
25. 04. 2014
0 views

file_20110628230906

Famous_People_o
25. 04. 2014
0 views

Famous_People_o

aboufam
28. 04. 2014
0 views

aboufam

1Moscow
28. 04. 2014
0 views

1Moscow

lonzoo
28. 04. 2014
0 views

lonzoo

pr_eng_1
28. 04. 2014
0 views

pr_eng_1

Стоунхендж
02. 05. 2014
0 views

Стоунхендж

Профессии
02. 05. 2014
0 views

Профессии

Учись писать ЭССЕ
30. 04. 2014
0 views

Учись писать ЭССЕ

Великобритания
09. 05. 2014
0 views

Великобритания

Сатурн
10. 05. 2014
0 views

Сатурн

Кометы
10. 05. 2014
0 views

Кометы

zvezdnoe-nebo
10. 05. 2014
0 views

zvezdnoe-nebo

Астрономы
10. 05. 2014
0 views

Астрономы

Планета Марс
10. 05. 2014
0 views

Планета Марс

Наша галактика
10. 05. 2014
0 views

Наша галактика

Джордано Бруно
10. 05. 2014
0 views

Джордано Бруно

Теории Коперника
10. 05. 2014
0 views

Теории Коперника

Астероиды
10. 05. 2014
0 views

Астероиды

Gagarin
17. 05. 2014
0 views

Gagarin

Наша Галактика
17. 05. 2014
0 views

Наша Галактика

Нептун
18. 05. 2014
0 views

Нептун

Юпитер
18. 05. 2014
0 views

Юпитер

Луна
18. 05. 2014
0 views

Луна

Планета Венера
20. 05. 2014
0 views

Планета Венера

Эволюция звезд
20. 05. 2014
0 views

Эволюция звезд

Луноходы
20. 05. 2014
0 views

Луноходы

Планета Уран
20. 05. 2014
0 views

Планета Уран

Планета Меркурий
20. 05. 2014
0 views

Планета Меркурий

27394___
20. 05. 2014
0 views

27394___

Астровикторина
20. 05. 2014
0 views

Астровикторина

TRAV 2
09. 05. 2014
0 views

TRAV 2

eye-anathomy
23. 05. 2014
0 views

eye-anathomy

ТИП ПРОСТЕЙШИЕ
23. 05. 2014
0 views

ТИП ПРОСТЕЙШИЕ

Водоросли
23. 05. 2014
0 views

Водоросли

Клонирование
24. 05. 2014
0 views

Клонирование

Нейроцитология
25. 05. 2014
0 views

Нейроцитология

Внутренняя среда
25. 05. 2014
0 views

Внутренняя среда

Тип Губкки
25. 05. 2014
0 views

Тип Губкки

Аристотель
26. 05. 2014
0 views

Аристотель

Агроценоз
26. 05. 2014
0 views

Агроценоз

osen
26. 05. 2014
0 views

osen

bespoloe
26. 05. 2014
0 views

bespoloe

vodnye-mlekopitajuschie
26. 05. 2014
0 views

vodnye-mlekopitajuschie

VIDY-PINGVINOV
26. 05. 2014
0 views

VIDY-PINGVINOV

biosintez-belka
26. 05. 2014
0 views

biosintez-belka

v_mire_zhivotnykh
26. 05. 2014
0 views

v_mire_zhivotnykh

водоросли
26. 05. 2014
0 views

водоросли

20717___
26. 05. 2014
0 views

20717___

Ткани растений
26. 05. 2014
0 views

Ткани растений

Типы галактик
20. 05. 2014
0 views

Типы галактик

Париж
30. 05. 2014
0 views

Париж

Антарктида
30. 05. 2014
0 views

Антарктида

цвета
30. 05. 2014
0 views

цвета

Теремок
30. 05. 2014
0 views

Теремок

Своя игра
30. 05. 2014
0 views

Своя игра

Осторожно огонь
30. 05. 2014
0 views

Осторожно огонь

Игры с буквами
30. 05. 2014
0 views

Игры с буквами

Найдём  ошибку
30. 05. 2014
0 views

Найдём ошибку

Минералы
30. 05. 2014
0 views

Минералы

Svyatogorii
30. 05. 2014
0 views

Svyatogorii

Африка игра
30. 05. 2014
0 views

Африка игра

БАМ - деловая игра
30. 05. 2014
0 views

БАМ - деловая игра

son
31. 05. 2014
0 views

son

1sentyabrya
31. 05. 2014
0 views

1sentyabrya

Стрекозы
31. 05. 2014
0 views

Стрекозы

tigri
31. 05. 2014
0 views

tigri

cveta2
31. 05. 2014
0 views

cveta2

leto
31. 05. 2014
0 views

leto

slovarik
31. 05. 2014
0 views

slovarik

Биты и байты
01. 06. 2014
0 views

Биты и байты

MS Office в школе
01. 06. 2014
0 views

MS Office в школе

InternetIVozmognosti
01. 06. 2014
0 views

InternetIVozmognosti

IstoriyaEVM
01. 06. 2014
0 views

IstoriyaEVM

Microsoft Office Access
01. 06. 2014
0 views

Microsoft Office Access

info_klub
01. 06. 2014
0 views

info_klub

Сложные условия
01. 06. 2014
0 views

Сложные условия

подготовка к егэ
01. 06. 2014
0 views

подготовка к егэ

файловая система
01. 06. 2014
0 views

файловая система

reshenie_zadani
01. 06. 2014
0 views

reshenie_zadani

istorija_tehniki
01. 06. 2014
0 views

istorija_tehniki

Нанотехнологии
01. 06. 2014
0 views

Нанотехнологии

Графика Ermakova
01. 06. 2014
0 views

Графика Ermakova

pokolenija
01. 06. 2014
0 views

pokolenija

vvedenie
01. 06. 2014
0 views

vvedenie

16539___
01. 06. 2014
0 views

16539___

vizualnaja-sreda-delphi
01. 06. 2014
0 views

vizualnaja-sreda-delphi

Arhivaciya_dannyh
01. 06. 2014
0 views

Arhivaciya_dannyh

vychislitelnye-seti
01. 06. 2014
0 views

vychislitelnye-seti

22986_DdC
03. 06. 2014
0 views

22986_DdC

chislo_i_kodirovanie
03. 06. 2014
0 views

chislo_i_kodirovanie

тест молирование
03. 06. 2014
0 views

тест молирование

3137_97
03. 06. 2014
0 views

3137_97

Архитектура ПК
03. 06. 2014
0 views

Архитектура ПК

moi gor 1
30. 05. 2014
0 views

moi gor 1

Алгоритмы
01. 06. 2014
0 views

Алгоритмы

Вселенная
20. 05. 2014
0 views

Вселенная

MH8-1
06. 06. 2014
0 views

MH8-1

17629_Fl7
08. 06. 2014
0 views

17629_Fl7

почва
30. 05. 2014
0 views

почва

I_Muromec
10. 06. 2014
0 views

I_Muromec

Lomonosov
10. 06. 2014
0 views

Lomonosov

16066__Fh
10. 06. 2014
0 views

16066__Fh

Akhmatova
10. 06. 2014
0 views

Akhmatova

ostrovsk
10. 06. 2014
0 views

ostrovsk

В
10. 06. 2014
0 views

В

17948_______
10. 06. 2014
0 views

17948_______

17896___
10. 06. 2014
0 views

17896___

16624___1805-1807_
10. 06. 2014
0 views

16624___1805-1807_

Мышечная система
23. 05. 2014
0 views

Мышечная система

ЖИВОТНЫЕ СЕВЕРА
31. 05. 2014
0 views

ЖИВОТНЫЕ СЕВЕРА

Наше Солнце
20. 05. 2014
0 views

Наше Солнце

Спорт для детей
31. 05. 2014
0 views

Спорт для детей

17979__
23. 06. 2014
0 views

17979__

18334_-_-_3-4
23. 06. 2014
0 views

18334_-_-_3-4

1812-Tolstoj
23. 06. 2014
0 views

1812-Tolstoj

20292_c6_
24. 06. 2014
0 views

20292_c6_

блок
24. 06. 2014
0 views

блок

Маяковск
24. 06. 2014
0 views

Маяковск

lermontov
24. 06. 2014
0 views

lermontov

Tahjka
24. 06. 2014
0 views

Tahjka

16566___11_
24. 06. 2014
0 views

16566___11_

Воронцова Е.К
24. 06. 2014
0 views

Воронцова Е.К

17592____
24. 06. 2014
0 views

17592____

Цветаева
24. 06. 2014
0 views

Цветаева

17848_.
24. 06. 2014
0 views

17848_.

18957__10_
24. 06. 2014
0 views

18957__10_

Орехова И.В
03. 07. 2014
0 views

Орехова И.В

презентация
03. 07. 2014
0 views

презентация

Ломоносов
03. 07. 2014
0 views

Ломоносов

Сравнение
03. 07. 2014
0 views

Сравнение

gotika_histori
03. 07. 2014
0 views

gotika_histori

сонет
03. 07. 2014
0 views

сонет

Drobi
05. 07. 2014
0 views

Drobi

stepenj_sv-va_7
08. 07. 2014
0 views

stepenj_sv-va_7

simmetrija_10
08. 07. 2014
0 views

simmetrija_10

uproschenie_5
08. 07. 2014
0 views

uproschenie_5

vertik_ugli
08. 07. 2014
0 views

vertik_ugli

koefficient
08. 07. 2014
0 views

koefficient

simmetrija
08. 07. 2014
0 views

simmetrija

grafi_opredelen
08. 07. 2014
0 views

grafi_opredelen

dvigenie
08. 07. 2014
0 views

dvigenie

Яды и противоядия
09. 07. 2014
0 views

Яды и противоядия

Подготовка к ЕГЭ
09. 07. 2014
0 views

Подготовка к ЕГЭ

21312312
09. 07. 2014
0 views

21312312

razrezanie
09. 07. 2014
0 views

razrezanie

Четырехугольники
09. 07. 2014
0 views

Четырехугольники

matem_jazik
09. 07. 2014
0 views

matem_jazik

Площадь
09. 07. 2014
0 views

Площадь

sfera_i_shar
09. 07. 2014
0 views

sfera_i_shar

S_edinici
09. 07. 2014
0 views

S_edinici

tekctovie
09. 07. 2014
0 views

tekctovie

cilindr_k_uroku
09. 07. 2014
0 views

cilindr_k_uroku

sfera_okolo
09. 07. 2014
0 views

sfera_okolo

25. 09. 2014
0 views

Аборты
13. 07. 2014
0 views

Аборты

Дезинфекция
13. 07. 2014
0 views

Дезинфекция

Цирроз печени
13. 07. 2014
0 views

Цирроз печени

Аллергия
13. 07. 2014
0 views

Аллергия

Гепатит С
13. 07. 2014
0 views

Гепатит С

Антибиотики
13. 07. 2014
0 views

Антибиотики

Травмы глаз
13. 07. 2014
0 views

Травмы глаз

Запор
13. 07. 2014
0 views

Запор

Астма
13. 07. 2014
0 views

Астма

Фармакология
13. 07. 2014
0 views

Фармакология

Электротерапия
13. 07. 2014
0 views

Электротерапия

Инъекции
13. 07. 2014
0 views

Инъекции

Гайморит
13. 07. 2014
0 views

Гайморит

25. 09. 2014
0 views

мхк Гюго
14. 07. 2014
0 views

мхк Гюго

olimp_bogi
14. 07. 2014
0 views

olimp_bogi

бернини
14. 07. 2014
0 views

бернини

ottepelj
14. 07. 2014
0 views

ottepelj

115_zts
14. 07. 2014
0 views

115_zts

25. 09. 2014
0 views

olmeki-drevnjaja-civilizacija
14. 07. 2014
0 views

olmeki-drevnjaja-civilizacija

25. 09. 2014
0 views

Культура
15. 07. 2014
0 views

Культура

vozrogdenie
15. 07. 2014
0 views

vozrogdenie

Чарли Чаплин
15. 07. 2014
0 views

Чарли Чаплин

fovizm
15. 07. 2014
0 views

fovizm

Франсиско Гойя
15. 07. 2014
0 views

Франсиско Гойя

Ференц Лист
15. 07. 2014
0 views

Ференц Лист

ornament
15. 07. 2014
0 views

ornament

Экспрессионизм
15. 07. 2014
0 views

Экспрессионизм

Биография А.А
15. 07. 2014
0 views

Биография А.А

mgor-kiy
15. 07. 2014
0 views

mgor-kiy

arhitektura_10-14
15. 07. 2014
0 views

arhitektura_10-14

ВИЧ и СПИД
15. 07. 2014
0 views

ВИЧ и СПИД

Культура Древней Греции
15. 07. 2014