COEFICIENTE DE VARIABILIDAD

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Published on March 11, 2014

Author: estilizante

Source: authorstream.com

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PowerPoint Presentation: MAESTRÍA EN DESARROLLO EDUCATIVO. “ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA” MSTRO: JOSÉ LUIS VILLEGAS VALLE COEFICIENTE DE VARIABILIDAD MIGUELINA GARCÍA HERRERA ALMA EDITH VARA VILLALDAMA COEFICIENTE DE VARIABILIDAD: ES LA RAZÓN DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR A LA MEDIA DE UNA DISTRIBUCIÓN DADA. COEFICIENTE DE VARIABILIDAD PowerPoint Presentation: Se le conoce también como coeficiente de variación o desviación estándar relativa . CV= S/X El coeficiente de variabilidad permite arribar a conclusiones más objetivas y se acostumbra expresarlo en %. PowerPoint Presentation: Dados al menos dos coeficientes de variabilidad, el menor de ellos pertenecerá a la distribución más homogénea. PowerPoint Presentation: Ejemplo: Dadas las distribuciones de datos de las variables W y Z, digamos con fundamento cuál de las dos es más homogénea. W= 8,9,11,15, 20. Z= 4,5,7,11,16. PowerPoint Presentation: Solución: La fundamentación de la respuesta implica hallar los coeficientes de variación respectivos y compararlos. A través de los métodos conocidos encontramos, para la variable W, que la media y la desviación estándar son: 12.6 y 4.4 ; para la variable Z , 8.6 y 4.4 , respectivamente. Entonces, CVw= 4.4/12.6 = 3.49 = 34.9% CVz= 4.4/ 8.6 = .512 = 51.2% CVw<CVz PowerPoint Presentation: 1. Buscamos la media para la distribución. 2. Restamos la media a cada puntaje. 3. Elevamos cada desviación al cuadrado 4. Dividir entre N y encontrar la raíz cuadrada del resultado X x x ² 8 - 12.6 -4.6 21.16 9 - 12.6 -3.6 12.96 11 - 12.6 -1.6 2.56 15 - 12.6 2.4 5.76 20 - 12.6 7.4 54.76 W= 8+9+11+15+20= 63/5= 12.6 Z= 4+5+7+11+16=43/5= 8.6 X x x ² 4 -8.6 -4.6 21.16 5 -8.6 -3.6 12.96 7 -8.6 -1.6 2.56 11 -8.6 2.4 5.67 16 -8.6 7.4 54.76 Σ X ²= 97.20 Σ X ²= 97.20 σ = √ Σ X ² N σ = √ 97.20 5 σ = √19.50 σ = 4.4 PowerPoint Presentation: CVw= 4.4/12.6 = 3.49 = 34.9% CVz= 4.4/ 8.6 = .512 = 51.2% CVw<CVz CV= S/X PowerPoint Presentation: Una manera de interpretar el coeficiente de variabilidad: Recopilando un conjunto de datos de variable cardinal, su media jamás podrá ser nula; en otras palabras, nunca valdrá cero. La desviación típica, en cambio, sí puede ser nula: ellos sucede cuando los datos del conjunto coinciden todos con su media. Por lo tanto, dado que el coeficiente de variación define como la relación que guarda la desviación estándar a la media aritmética de un conjunto de datos (CV= S/X), el valor mínimo que puede adoptar un coeficiente de variación es cero, lo cual significa la inexistencia de dispersión de los datos. PowerPoint Presentation:  De lo anterior se desprende una manera simple de interpretar el coeficiente de variación: cuánto más cercano a cero sea su valor, mayor homogeneidad de los datos y viceversa. CV2 CV1 0% CV3

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